Zjawiska nieliniowe w ośrodkach ciągłych

^{aktualizacja: grudzień 2014}

CELE BADAŃ

• Dynamika solitonów i wirów w ośrodkach plazmowych, nadciekłych oraz BEC. 
• Badanie efektów nieliniowych fizyki na całkowalność i obecność rozwiązań solitonowych.
• Rozchodzenie się silnych impulsów w plazmie dwuskładnikowej.
• Uogólnienie metody WKB. 
• Zastosowanie równań nieliniowych do problemu ruchu ulicznego!

 OPIS REALIZOWANYCH PRAC  (2014)

• Badania nieliniowych  równań różniczkowych, opisujących ruch samochodowy na szosie (model Lighthilla-Whithama-Payne'a).
• Obliczenie dwucząstkowej funkcji korelacji dla dwóch parametrów dwóch eksperymentów przeprowadzonych w Institute d'Optique w Palaiseau we Francji. Wyniki porównałem z danymi doświadczalnymi.
• Znalezienie ogólnej postaci macierzy gęstości separowalnego stanu kwantowego bozonów. Przy jej pomocy następnie zbadanie ogólnych własności dfk stanów separowalnych.
• Badania  powierzchni opisujących całkowalne zespolone modele rzutowe (CP^N¾¾1). Poszukiwano rozwiązań ogólnych równań spełnianych przez operatory projekcji w tych modelach. Praca jest w toku.

OPIS NAJWAŻNIEJSZYCH OSIĄGNIĘĆ  (2014)

• Obliczono zależność  kondensatu chiralnego w QCD od temperatury w ramach przybliżenia Gazu Rezonansów Hadronowych. Elementem tego rachunku jest zależ ność  mas hadronów od mas kwarków. Rozważano różne modele dające zależność, między innymi chiralny rachunek zaburzeń i holograficzny.
• Rownania Lighthilla-Whithama-Payne'a są dwa równaniami na gęstość strumienia i prędkość w funkcji (x,t). Równania te są bardzo podobne do kilku innych układów w fizyce. Dlatego ich scałkowanie jest ważne dla naszych poglądów na równania nie dające się rozwiązać utartymi metodami.
• Wykazano prosty związek pomiędzy dfk a splątaniem dla bozonów. Korzystając z ogólnej postaci macierzy gęstośc stanów separowalnych wyprowadziliśmpewne nierówności jakie musi spełnić dwucząstkowa funkcja korelacji tych stanów. Doświadczalne złamanie tych nierówności dowodzi spłątania badanego stanu kwantowego.

WYKORZYSTANIE UZYSKANYCH WYNIKÓW 

• Zastosowanie ścisłych rozwiązań (przy pewnych warunkach początkowych) znajdzie zastosowanie w  problemach związanych z  ruchem ulicznym.
• Uogólnienie metody WKB jest ważne w bardzo wielu działach fizyki gdzie ta metoda stosowana.
• Uzyskanie opisu teoretycznego umożliwiające proste zrozumienie i szacowanie rozmiarów dwucząstkowej funkcji korelacji w badanym układzie. Uzyskany wynik ma poważne implikacje dla kilku eksperymentów.

ZESPÓŁ BADAWCZY w Zakładzie BP2

• prof. dr hab. Eryk Infeld
• dr Piotr Goldstein
• dr Andrzej Skorupski
• dr Paweł Zin 
• dr Maciej Pylak 

Redaktor strony: Marek Pawłowski