Poniżej znajdą Państwo wskazówki do trzech podstawowych scenariuszy pomiarów wraz z informacjami jak analizować otrzymane wyniki.
W zależności od wieku uczniów i znajomości matematyki, można zatrzymać się na różnych etapach: wypełnieniu tabeli z pomiarami, narysowaniu wykresów prezentujących otrzymane dane lub narysowaniu wykresów logarytmicznych i wyznaczaniu różnych interesujących parametrów na podstawie dopasowanej prostej.
Zajęcia w oparciu o wszystkie trzy scenariusze można zrealizować na obu detektorach: CosmicWatch i edukacyjnym liczniku Geigera-Mullera.
Scenariusz 1: pomiar promieniowania tła i promieniowania próbek radioaktywnych
(Dotyczy detektorów CosmicWatch i edukacyjnych liczników Geigera-Müllera.)
Ponieważ emisja promieniowanie jest zjawiskiem, którym rządzi przypadek, nie można się ograniczyć do jednego pomiaru.
Proponujemy przeprowdzić 3 lub 4 jednominutowe pomiary. Tabela przydatna do wyznaczenia poziomu promieniowania tła.
Zapewne otrzymają Państwo kilka różnych wyników. Należy zatem także oszacować niepewność otrzymanych wyników. W przypadku małej liczby pomiarów najlepszym przybliżeniem niepewności pojedynczego pomiaru w naszych eksperymentach będzie pierwiastek z liczby impulsów. Dlaczego pierwiastek? Aby to zrozumieć, warto poczytać o rozkładzie Poissona.
Po wyznaczeniu poziomu promieniowania tła można przejść do pomiaru różnych radioaktywnych próbek.
Przed rozpoczęciem pomiaru próbek radioaktywnych należy najpierw wyznaczyć pomiar poziomu promieniowania tła (tak jak to pokazano powyżej).
Pomiar promieniotwórczej próbki przeprowadza się w dokładnie ten sam sposób, przy czym od otrzymanego wyniku należy odjąć promieniowanie tła.
Dokładniejszy opis znajduje się w szczegółowej instrukcji Dydaktycznego Licznika Geigera-Müllera w rozdziale 4.1 lub szczegółowej instrukcji obsługi detektora CosmicWatch w rozdziale 4.1.
Scenariusz 2: pomiar zależności intensywności promieniowania od odległości
(Dotyczy detektorów CosmicWatch i edukacyjnych liczników Geigera-Müllera.)
Aby przekonać się na własne oczy, że poziom promieniowania maleje w zależności od odległości warto przeprowadzić kolejny eksperyment.
Układ eksperymentalny
Gdy do pomiaru używamy detektora Geigera-Müllera, idealnym eksponatem będzie elektroda spawalnicza TIG domieszkowana torem. Aby poprawnie wyznaczyć odległość musimy pamiętać, że wyznaczamy odległość pomiędzy osią detektora i próbką. Wygodnie zatem umieścić elektrodę na wysokości 17mm, gdyż na tej wysokości znajduje się oś detektora. W przypadku źródła liniowego spodziewamy się zależności 1/d, gdzie d oznacza odległość źródła od detektora.
Optymalne ustawienie detektora Geigera-Müllera i próbki do wyznaczania zależności poziomu promieniowania od odległości.
W przypadku pomiaru detektorem CosmicWatch, warto ustawić próbkę w połowie wysokości detektora. Do odległości pomiędzy próbką i detektorem należy dodać 5mm, ponieważ tyle wynosi odległość pomiędzy obudową detektora i kryształem scyntylacyjnym (czyli częścią czynną detektora). W przypadku źródeł punktowych w (odległości d dużo większej od rozmiarów źródła) spodziewamy się zależności 1/d2.
Optymalne ustawienie detektora CosmicWatch i próbki do wyznaczania zależności poziomu promieniowania od odległości.
Tabela z wynikami
Podobnie jak przy pomiarach tła, nie powinno się ograniczać do jednego pomiaru. Warto zrobić 3-4 pomiary. Otrzymane wyniki można przedstawić w tabeli jak poniżej.
Tabela przydatna do wyznaczenia zależności poziomu promieniowania od odległości.
Niepewności pomiaru wyznaczamy podobnie jak pokazano to w tabeli w scenariuszu 1.
Przedstawienie wyników na wykresie
Otrzymane dane można przedstawić na wykresie liczby zliczeń w zależności od odległości między próbką a detektorem. Spodziewamy się zależności 1/dn, przy czym wykładnik n będzie zależeć od geometrii próbki. Aby wyznaczyć ten współczynnik najwygodniej przedstawić dane na wykresie podwójnie logarytmicznym i do otrzymanych punktów pomiarowych dopasować prostą. Ze współczynnika kierunkowego prostej można wyznaczyć wartość wykładnika n i porównać z wartością teoretyczną.
Wykresy zależności poziomu promieniowania od odległości: wykres liniowy oraz wykres podwójnie logarytmiczny. (Wyniki z pracy uczniów LO w Bielsku-Białej pod kierownictwem Andrzeja Koźmica i Doroty Feodorów)
Uczniowie umiejący liczyć pochodne, mogą dodatkowo policzyć niepewności przedstawione na wykresie logarytmicznym, korzystając z metody różniczki zupełnej.
Pozwolimy tu sobie podkreślić, że wyniki uzyskane w innym pomiarze (o innej geometrii) mogą się różnić od przedstawionych powyżej.
Dokładniejszy opis znajduje się w szczegółowej instrukcji Dydaktycznego Licznika Geigera-Müllera w rozdziale 4.3 lub szczegółowej instrukcji obsługi detektora CosmicWatch w rozdziale 4.2.
Scenariusz 3: pomiar zależności intensywności promieniowania od grubości i rodzaju osłon
Jak pokazały wyniki poprzedniego eksperymentu, poziom promieniowania zmienia się z odległością źródła promieniowania od detektora. Dlatego też, aby wyniki kolejnego eksperymentu były wiarygodne, w każdym pomiarze musi być zachowana ta sama odległość między źródłem promieniowania a detektorem.
Pierwszy pomiar wykonuje się bez żadnych osłon. Następnie wykonuje się pomiary z jedną, dwiema, trzema itd. osłonami. Pomiary wykonuje się do czasu aż poziom mierzonego promieniowania nie rożni się od poziomu tła (albo zabraknie nam osłon).
Wyniki pomiarów można umieścić w tabelce jak poniżej. Niepewności pomiarowe liczy się dokładnie tak samo jak w dwóch poprzednich scenariuszach.
Tabela przydatna do wyznaczenia zależności poziomu promieniowania od grubości osłon.
Wyniki można także przedstawić na wykresie. Wykres wygląda jeszcze ciekawiej, jeśli umieści się na nim wyniki pomiarów dla różnych osłon. Wówczas wyraźnie widać, który materiał lepiej, a który gorzej chroni przed promieniowaniem.
Uczniowie bardziej zaawansowani mogą przedstawić otrzymane dane na wykresie logarytmicznym. Wówczas punkty powinny układać się na prostej, a ze współczynnika kierunkowego tej prostej można wyznaczyć liniowy współczynnik pochłaniania promieniowania μ w badanym materiale.
Wykresy zależności poziomu promieniowania od grubości osłony: wykres liniowy oraz wykres logarytmiczny. Na wykresie drugim dwoma kolorami przedstawiono wyniki pomiarów osłon zrobionych z dwóch różnych materiałów.
Bardziej intuicyjną wielkością niż współczynnik pochłaniania wydaje się grubość połówkowa. Znając współczynnik pochłaniania μ można ją wyznaczyć z prostej zależności d1/2=ln2/μ.
Dokładniejszy opis znajduje się w szczegółowej instrukcji Dydaktycznego Licznika Geigera-Müllera w rozdziale 4.2.
Przed przystąpieniem do projektu należy wysłać formularz zgłoszeniowy.
Jeśli zainteresowani są Państwo standardowymi zajęciami oferowanymi w ramach projektu, prosimy tę informację umieścić w formularzu. Jeśli chcą Państwo przeprowadzić swoje własne pomiary, prosimy opisać swój pomysł.
Wraz z formularzem zgłoszeniowym prosimy wysłać mailem dane szkoły, które będą niezbędne do podpisania umowy (wg poniższego wzoru). Pracownik sekretariatu się z Państwem skontaktuje, by ustalić datę zajęć i wyjaśni dalsze niezbędne kroki.
